500€ Zusatzgebühr für Grenzübertritt mit Mietwagen

Vor ca. 3 Wochen besuchte mich eine Freundin, sie hatte eine Mietwagen (FlexToGo). Wir waren shoppen und mit ihrem Wagen unterwegs und sind dann auch spontan nach Heerlen/Niederlange gefahren. Jetzt hat Sie gestern vom Anbieter eine Rechnung über 500€! wegen unangemeldeten Grenzübertritt erhalten. Im Mietvertrag wird auf eine Gebührenliste auf der Homepage verwiesen, dort findet man auch eine entsprechende Tabelle mit 500€ Strafgebühr bei unangemeldetem Grenzübertritt. Ärgerlich, aber wir teilen durch zwei.

Ich frage mich jetzt allerdings, ob das so rechtens ist. Dem Vermieter sind durch den Grenzübertritt ja keine zusätzlichen Kosten entstanden oder irgend ein Mehr an Arbeit. Bei einem Unfall hätten wir wahrscheinlich ein Versicherungsproblem gehabt. Aber kann der Vermieter hier einfach irgendeinen Traumbetrag verlangen, obwohl ihm keine Kosten entstanden sind? Muss dieser die Gebühren nicht irgendwie rechtfertigen? Da könnten ja auch 20.000€ stehen oder Grenzübetritt verpflichtet zum Kauf des Autos.

Edit:

Haben uns mittlerweile über die Rechtsschutz beraten lassen. Und mein Verdacht wurde bestätigt, man kann auch wenn es in den AGBs steht nicht einfach irgendwelche Fantasiebeträge abrechnen sondern real entstandene Kosten und Mehraufwand.

Folgendes: - der Vermieter muss die Auslandsfahrt bei seiner Versicherung nachmelden und nachweisen, dass es getan wurde. Meine Freundin muss den entsprechenden Betrag zahlen. - Durch die Nachmeldung entsteht beim Vermieter ein Mehraufwand, diese möchte er mit 500€ vergütet haben. Wir bzw. unser Anwalt muss nachweisen, dass der Aufwand geringer ist. Er meinte, üblich sind 30-50€. - Vertragsstrafen würden greifen, wenn wir zB in ein Land gefahren wären, dass absolut verboten ist und somit kein Angebot zur optionalen Versicherung besteht. - Rechtsschutz bietet an, dass Delta (500-Versicherungskosten) zu übernehmen, passt!

Note: Mir sind hier und auch in anderen Beiträgen, mehrfach eine negative belehrende Kommentare aufgefallen „steht doch in den AGBs“ oder „hättest Vetrag lesen sollen“, auch Downvotes weil ich mehrfach erklären musste, dass ich genau diese AGBs hinterfrage?! Daher auch der Post in legaladvice, um eine objektive rechtliche Einschätzung zu bekommen. Wenn euch diese Fragen so nerven, dann antwortet doch einfach nicht oder werdet in r/ ratschlag tätig!